题目
求反函数 高数
f(x)=e的x次方减e的-x次方/e的x次方加e的-x次方,
f(x)=e的x次方减e的-x次方/e的x次方加e的-x次方,
提问时间:2020-08-10
答案
y=f(x)=[e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]
=[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]
于是e^(2x)-1=ye^(2x)+y
即 e^(2x)=(y+1)/(1-y)
两边取对数有
2x=ln[(y+1)/(1-y)]
即 x=0.5ln[(y+1)/(1-y)]=0.5[ln(y+1)-ln(1-y)]
把自变量换成x即为
f(x)的反函数为 y=0.5[ln(x+1)-ln(1-x)]
=[e^(2x)-1]/[e^(2x)+1]
于是e^(2x)-1=ye^(2x)+y
即 e^(2x)=(y+1)/(1-y)
两边取对数有
2x=ln[(y+1)/(1-y)]
即 x=0.5ln[(y+1)/(1-y)]=0.5[ln(y+1)-ln(1-y)]
把自变量换成x即为
f(x)的反函数为 y=0.5[ln(x+1)-ln(1-x)]
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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