题目
在椭圆x²/16+y²/4=1内,过点M（1,1）,且被这点平分的弦所在的直线方程
提问时间：2020-08-10
答案
设(x1,y1),(x2,y2)是弦的端点,则
x1²/16+y1²/4=1 x2²/16+y2²/4=1
两个方程相减得：（x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
∵（1,1）是中点,∴x1+x2=2 y1+y2=2
代人上式得：2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0
解得：(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
∴弦所在的直线方程是：y-1=(-1/4)(x-1),即：x+4y-5=0
x1²/16+y1²/4=1 x2²/16+y2²/4=1
两个方程相减得：（x1+x2)(x1-x2)/16+(y1+y2)(y1-y2)/4=0
∵（1,1）是中点,∴x1+x2=2 y1+y2=2
代人上式得：2(x1-x2)/16+2(y1-y2)/4=0
解得：(y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
∴弦所在的直线方程是：y-1=(-1/4)(x-1),即：x+4y-5=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1巧拼台布 有两块正方形的台布,边长都是1m.小明家买了一张边长1.3明的正方形桌子,两块台布都不合适用,
- 2英语高手看一下这句话有没有语法错误
- 3(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0是全微分方程吗
- 4spot ,identify,recognize 都表示辨认的时候怎么分
- 5用英语简单介绍一下云南(300字左右)
- 6母亲节的由来用英语怎么写
- 7某林场去年造林920公顷,超过原计划的25%.去年计划造林多少公顷?
- 8超过2400元,按5%纳税,王叔叔每月纳税20元,王叔叔每月工资多少元
- 9已知抛物线y=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,且x1=0,y1>0,x2=1,y2>0,若0
- 10大海变成田地,田地变成大海,比喻世事变化巨大 是那个成语的意思
热门考点