题目
当k取何值时,方程3x的平方-2（3k+1）x+3k的平方-1=0
有两个负数的根
有两个负数的根
提问时间：2020-08-10
答案
3x²-2(3k+1)x+3k²-1=0
方程有实根,判别式△≥0
[-2(3k+1)]²-4×3×(3k²-1)≥0
24k+16≥0
k≥-2/3
设两根分别为x1,x2,由韦达定理得
x1+x2=2(3k+1)/3
x1x2=(3k²-1)/3
两根均为负,则x1+x2<0,x1x2>0
2(3k+1)/3<0 3k+1<0 k<-1/3
(3k²-1)/3>0 3k²-1>0 k>√3/3或k<-√3/3
综上,得-2/3≤k<-√3/3,k的取值范围为[-2/3,-√3/3].
方程有实根,判别式△≥0
[-2(3k+1)]²-4×3×(3k²-1)≥0
24k+16≥0
k≥-2/3
设两根分别为x1,x2,由韦达定理得
x1+x2=2(3k+1)/3
x1x2=(3k²-1)/3
两根均为负,则x1+x2<0,x1x2>0
2(3k+1)/3<0 3k+1<0 k<-1/3
(3k²-1)/3>0 3k²-1>0 k>√3/3或k<-√3/3
综上,得-2/3≤k<-√3/3,k的取值范围为[-2/3,-√3/3].
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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