题目
集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y)|(x-3)2+(y-4)2=r2},其中r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则r的值是 ___ .
提问时间:2020-08-10
答案
据题知集合A中的元素是圆心为坐标原点,半径为2的圆上的任一点坐标,
集合B的元素是以(3,4)为圆心,r为半径的圆上任一点的坐标,
因为r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则集合A和集合B只有一个公共元素即两圆有且只有一个交点,则两圆相切,
圆心距d=R+r或d=R-r;
根据勾股定理求出两个圆心的距离为5,一圆半径为2,则r=3或7
故答案为3或7
集合B的元素是以(3,4)为圆心,r为半径的圆上任一点的坐标,
因为r>0,若A∩B中有且仅有一个元素,则集合A和集合B只有一个公共元素即两圆有且只有一个交点,则两圆相切,
圆心距d=R+r或d=R-r;
根据勾股定理求出两个圆心的距离为5,一圆半径为2,则r=3或7
故答案为3或7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1对于有理数a,b(a+b不等于0)定义运算“*”如下:a*b=a+1/b例如1*2=1+1/2=3/2,-2*5=-2+1/5=-9/5
- 2描写生命的句子
- 3用in this way造句
- 4重铬酸钾和双氧水混在一起会怎样?
- 5在充满___的日子里,600字,记叙文,
- 6hey,gian,how,are you recently?long time no see are you back?Cynthia什么意思
- 7男生人数占全班人数的7分之4 女生人数占全班人数的( )分之( ).
- 8原子轨道中的正负号是什么意思?
- 9裂谷,高山,高原,海沟形成的原因?
- 10(3a+4b)(7a-8b)+(11a+2b)(8a-7a)
热门考点