题目
直线l在双曲线x^23-Y^22=1上截得弦长为4,其斜率为2,求直线l在y轴上的截距m
提问时间：2020-08-10
答案
设直线为y=2x+m
代入
2x²-3(2x+m)²=6
2x²-12x²-12mx-3m²-6=0
10x²+12mx+3m²+6=0
x1+x2=-6m/5
x1×x2=(3m²+6)/10
代入弦长公式
√(1+k²)[(x1+x2) ²-4x1x2]
16=(1+2²)[36m²/25-2(3m²+6)/5]
80=36m²-30m²-60
6m²=140
m²=70/3
m=±√210/3
代入
2x²-3(2x+m)²=6
2x²-12x²-12mx-3m²-6=0
10x²+12mx+3m²+6=0
x1+x2=-6m/5
x1×x2=(3m²+6)/10
代入弦长公式
√(1+k²)[(x1+x2) ²-4x1x2]
16=(1+2²)[36m²/25-2(3m²+6)/5]
80=36m²-30m²-60
6m²=140
m²=70/3
m=±√210/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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