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中国的河流和湖泊
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> 等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且SnTn=7n+45n−3,则使得anbn为整数的正整数的n的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6...
题目
等差数列{a
n
}、{b
n
}的前n项和分别为S
n
、T
n
,且
S
提问时间:2020-08-10
答案
∵等差数列{an}、{bn},∴an=a1+a2n−12,bn=b1+b2n−12,∴anbn=nannbn=n(a1+a2n−1)2n(b1+b2n−1)2=S2n−1T2n−1,又SnTn=7n+45n−3,∴anbn=7(2n−1)+45(2n−1)−3=7+662n−4,经验证,当n=1,3,5,13,35时,an...
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