题目

初中一元二次方程的解法及求根公式怎样的?

提问时间：2020-08-10

答案

一般来说,一元二次方程的解法有：(注：以下 ^ 是平方的意思.）
一、直接开平方法.如：x^2-4=0
x^2=4
x=±2(因为x是4的平方根）
∴x1=2,x2=-2
二、配方法.如：x^2-4x+3=0
x^2-4x=-3
配方,得(配一次项系数一半的平方）
x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2,原式的值不变）
（x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】
x-2=±1
x=±1+2
∴x1=1,x2=3
三、公式法.（公式法的公式是由配方法推导来的）
-b±∫b^2-4ac(-b加减后面是 根号下b^2-4ac)
公式为：x=-------------------------------------------（用中
2a
文吧,2a分之-b±根号下b^2-4ac)
利用公式法首先要明确什么是a、b、c.
其实它们就是最标准的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0
△=b2-4ac称为该方程的根的判别式.
当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac=时,方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac