题目

平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点P是四边形外一点,且PA⊥PC,PB⊥PD垂足为P
求证：四边形ABCD是矩形

提问时间：2020-08-10

答案

连接PO

平行四边形ABCD,对角线交点平分对角线,所以BO=DO,AO=CO

所以,在Rt△DPB中,PO是斜边的中线,所以BD=2PO

　　　在Rt△APC中,PO是斜边的中线,所以AC=2PO

所以,AC=BD

所以,ABCD是矩形