半径为5的圆过点A（-2，6），且以M（5，4）为中点的弦长为25，求此圆的方程． - 超级试练试题库

题目

半径为5的圆过点A（-2，6），且以M（5，4）为中点的弦长为2

，求此圆的方程．

提问时间：2020-08-10

答案

设圆心坐标为P（a，b），则圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，∵（-2，6）在圆上，∴（a+2）2+（b-6）2=25，又以M（5，4）为中点的弦长为25，∴|PM|2=r2-(5)2，即（a-5）2+（b-4）2=20，联立方程组(a+2)2+(b-6)2=25(a...

设圆的方程是（x-a）²+（y-b）²=25，由（-2，6）在圆上，及弦长公式得到方程组，解方程组求得
a，b 的值，即得圆的方程．

本题考点：圆的标准方程．

考点点评：本题考查用待定系数法求圆的标准方程，以及弦长公式的应用．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

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