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题目
以10m/s的初速度竖直上抛一个质量为0.5kg的物体,上升的最大高度为4m,设空气阻力大小恒定,取g=10m/s2,求:小球从抛出到落回原地所需时间是多少?

提问时间:2020-08-10

答案
根据匀变速直线运动的速度位移公式得,
上升的加速度为:a=
v02
2x
100
8
=12.5m/s2

上升的时间为:t1
v0
a
10
12.5
=0.8s

根据牛顿第二定律得:mg+f=ma,
解得:f=ma-mg=0.5×(12.5-10)=1.25N,
物体下落的加速度为:a′=
mg−f
m
=g−
f
m
=10−
1.25
0.5
=7.5m/s2

根据x=
1
2
a′t22
得:t2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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