题目

用中子轰击锂核发生核反应,生成川核和a粒子并放出4.8MeV能量.
1求出质量亏损,2若中子和锂核是以等值反向的动量相碰,则川核和a粒子动能之比是多少3,a粒子动能多少.

提问时间：2020-08-10

答案

中子轰击锂-6,反应能ΔE=4.8MeV；
⒈n+Li→³H+α；Δm=ΔE/c²≈4.8×1.6×10^(-13)J/[3×(10^8)m/s]²≈8.5333×10^(-30)Kg≈0.005138895u(计算实验值)
【u是原子质量单位,是碳-12原子质量的1/12,1u=1.6605387×10^(-27)Kg】
而本身：中子质量Mn=1.008665u；
³H的质量m=3.016049u；
α粒子质量M=4.002603u；
锂-6的质量M’=6.015122u；
Δm=M’+Mn-m-M=6.015122u+1.008665u-4.002603u-3.016049u=0.005135u(理论值).
⒉由于题中并未告诉碰撞双方的具体动量值,所以,我们可以暂时认定具有动能的中子和锂碰撞的时候,刚好到达锂-6的裂变势垒,反应恰好进行.而初始总动量是零,根据动量守恒,³H与α粒子将平分反应能,且平分之后总动量也为零.
再设的³H的质量是m,动量是P；α粒子的质量是M,动量是-P；动能分别是E=P²/2m,E’=(-P)²/2M,即E∝1/m,E:E’=M:m=4.002603u:3.016049u≈4:3.且E+E’=ΔE,故,可解得³H的动能E=2.7373482MeV,α粒子的动能E’=2.0626518MeV.