题目

已知函数f(x)=x-k ln x,常数k>0.求若x=1是函数的一个极值点.求函数m(x)=f(x)-x的反函数.

提问时间：2020-08-10

答案

先求f（x）的导数
f（x）的导数=1-k（1/x）
x=1是函数的一个极值点就是说 当x=1时,f（x）的导数等于0
所以解出k=1
所以f（x）=x-lnx
所以m（x）=x-lnx-x
=-lnx
因为指数函数和对数函数互为反函数
而且-lnx是以e为底数的函数
所以所求反函数=e（-x） （这里面写不出来,文字叙述就是反函数是以e为底的,-x为指数的指数函数）
不知道这样说你能懂不