题目
对于-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立的x的取值范围是( )
A. 0<x<2
B. x<0或x>2
C. -1<x<1
D. x<1或x>3
A. 0<x<2
B. x<0或x>2
C. -1<x<1
D. x<1或x>3
提问时间:2020-08-10
答案
令f(a)=x2+(a-2)x+1-a=(x-1)a+x2-2x+1,
∵-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立,
∴
即
,解得:x<0或x>2.
故选B.
∵-1≤a≤1,不等式x2+(a-2)x+1-a>0恒成立,
∴
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故选B.
构造函数f(a)=x2+(a-2)x+1-a=(x-1)a+x2-2x+1,由
即可求得x的取值范围.
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二次函数的性质;函数恒成立问题.
本题考查函数恒成立问题,关键在于合理转化,突出考查分析转化与灵活运用知识解决问题的能力,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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