题目

因式分解：
（1）（2x+y）（2x-3y）+x（2x+y）
（2）8x²（2x²-y²）+y⁴．

提问时间：2020-08-10

答案

（1）方法1：（2x+y）（2x-3y）+x（2x+y）
=4x²-6xy+2xy-3y²+2x²+xy，
=6x²-3y²-3xy，
=3（2x²-y²-xy），
=3（2x+y）（x-y）．
方法2：（2x+y）（2x-3y）+x（2x+y）
=（2x+y）（2x-3y+x）
=3（2x+y）（x-y）．
（2）8x²（2x²-y²）+y⁴，
=16x⁴-8x²y²+y⁴，
=（4x²-y²）²，
=（2x+y）²（2x-y）²．