题目

如图所示,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC,证明三角形ABC是直角三角形
图：A
B C 三点连线就行了
1 角C为90度。看出来的

提问时间：2020-08-10

答案

楼上的二位朋友,这题怎么能够用SinA来做呢?单个SinA只能发生在RT△中,才有sinA=BC/AB.现在要的是求△为什么是RT△.可是你们已经把它看成RT△.那还求什么呢?
看我这样解,是否可以
解:取BC的中点O为圆心1/2AB为半径画圆,再以B点为圆心1/2AB为半径画圆
∵ BC=1/2AB（AB=2BC）
∴两圆必相交于C点,
∴∠C=90（是圆O的直径圆周角）
∴△ABC为RT△）（结束）
（下面是另一种证明）
取BC的中点O为圆心1/2AB为半径画圆,再以B点为圆心1/2AB为半径画圆, 即BC=BO=1/2AB---------1)
再连接CO,则CO=BO=1/2AB(同圆的半径相等)--2)
比较1)、2)
∴BC=BO=CO
△CBO为等边△
∴∠B=60 , ∠A=1/2∠B=30 , ∠C=90
∴△ABC为RT△）（结束）