题目

已知直角三角形的周长为4+2根号3,斜边上的中线为根号3.求:(1)三角形面积(2)斜边上的高

提问时间：2020-08-10

答案

首先是定理：直角三角形的话,斜边上的中线等于斜边的一半
它的证明可以用圆来证明（教材上应该有,就是画一个圆,以直径为斜边随便画直角三角形,得证）
那么
因为 斜边上的中线为根号3.
设：该三角形两直角边为a,b斜边为c,斜边上的中线为d,周长e,
斜边上的高为h,面积为s.
那么d=根号3
所c=2根号3
所以a+b=e-c=4.
又因为 a^2+b^2=c^2=12
a>0,b>0,a