题目

已知：y=ax与y=

b+3

x

提问时间：2020-08-10

答案

（1）由题意得：△=（2k-7）²-4k（k+3）＞0，
解得：k＜

49

40

．
∵k为非负整数，∴k=0，1．
∵kx²+（2k-7）x+k+3=0为一元二次方程，
∴k=1；
（2）把k=1代入方程得x²-5x+4=0，解得x₁=1，x₂=4．
∵m＜n．
∴m=1，n=4．
把m=1，n=4代入y=ax与y=

b+3

x

可得a=4，b=1；
（3）把y=c代入y=4x与y=

4

x

可得：A（

c

4

，c）、B（

4

c

，c），
由AB=

3

2

，可得|

4

c

-

c

4

|=

3

2

，
解得c=±2或c=±8，
经检验c₁=2，c₂=-8为方程的根，
∴c₁=2，c₂=-8．