题目

证明 cosa/(1+sina0-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cos)
cosa/(1+sina）-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cos)

提问时间：2020-08-10

答案

左边通分
=(cosa+cos²a-sina-sin²a)/(1+sina)(1+cosa)
=[(cosa-sina)+(cosa+sina)(cosa-sina)]/(1+sina+cosa+sinacosa)
=(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(1+sina+cosa+sinacosa)
=2(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(2+2sina+2cosa+2sinacosa)
=2(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(1+sin²a+cos²a+2sina+2cosa+2sinacosa)
=2(cosa-sina)(cosa+sina+1)/[(sin²a+2sinacosa+cos²a)+2(sina+cosa)+1]
=2(cosa-sina)(cosa+sina+1)/[(sina+cosa)²+2(sina+cosa)+1]
=2(cosa-sina)(cosa+sina+1)/(sina+cosa+1)²
=2(cosa-sina)/(sina+cosa+1)
=右边