题目
已知x²-3x+1=0,求x³+﹙1÷x³﹚的值.
提问时间:2020-08-10
答案
x^2-3x+1=0 ,显然 x 不等于 0 ,
两边同除以 x 得 x-3+1/x=0 ,
因此 x+1/x=3 ,
平方得 x^2+2+1/x^2=9 ,所以 x^2+1/x^2=7 ,
与上式相乘,得 x^3+1/x^3+x+1/x=21 ,
所以 x^3+1/x^3=21-(x+1/x)=21-3=18 .
两边同除以 x 得 x-3+1/x=0 ,
因此 x+1/x=3 ,
平方得 x^2+2+1/x^2=9 ,所以 x^2+1/x^2=7 ,
与上式相乘,得 x^3+1/x^3+x+1/x=21 ,
所以 x^3+1/x^3=21-(x+1/x)=21-3=18 .
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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