题目

函数f(x)是一个偶函数,g（x）是一个奇函数,且f（x）+g（x）=1/（x-1）,则f（x）等于多少?

提问时间：2020-08-10

答案

f(x)是一个偶函数 => f(-x) = f(x); （A）
g(x)是一个奇函数 => g(-x) = -g(x); （B)
又：f（x）+g（x）=1/（x-1） (C)
＝＞f(-x)+g(-x) = 1/( -x - 1 ）；
综上：f（x）－g（x）=1/（ －x-1） (D)
(C) + (D) 得：
2f(x) = 2/(x^2 - 1 )
f(x) = 1/(x^2 - 1)