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题目
如图,正方形ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把,原正方形分割成一些三角形(互相不重叠):

(1)填写下表:
正方形ABCD内点的个数 1 2 3 4 n
分割成的三角形的个数 4 6
(2)原正方形能否被分割成2004个三角形?若能,求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能,请说明理由.

提问时间:2020-08-09

答案
(1)有1个点时,内部分割成4个三角形;
有2个点时,内部分割成4+2=6个三角形;
有3个点时,内部分割成4+2×2=8个三角形;
有4个点时,内部分割成4+2×3=10个三角形;

以此类推,有n个点时,内部分割成4+2×(n-1)=(2n+2)个三角形;
故图表从左至右依次填入:8,10,2n+2;
(2)能.
理由如下:由(1)知2n+2=2004,
解得n=1001,
∴此时正方形ABCD内部有1001个点.(8分)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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