题目

要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、 B到它的距离之和最短?
小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图4所示的平面
直角坐标系,测得A点的坐标为（0,3）,B点的坐标为（6,5）,那么奶站的坐标应为

提问时间：2020-08-09

答案

以街道x轴为对称轴,作A点（0,3）的对称点C（0,-3）,然后连接BC,线段BC与X轴交点为P,P就是所求的点,它的坐标为P（0,2.25）,点P到点A,点B的距离和就是线段BC的长度
设点P的坐标为P（0,X）用相似三角形可求出X的值,作BD垂直于X轴,交点为点D,则OD=6,三角形POC相似于三角形PDB,所以OC/OP=BD/PD,3/X=(6-X)/5,解答得X=2.25