题目

据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5,现要在一块长200米,宽100米的长方形的土地上种植这两种作物,怎样把这块的分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）?
把甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm,BE=ym,根据问题中涉及长度、产量的数量关系,列出方程组,
找出相等关系 并列二元一次方程

提问时间：2020-08-09

答案

设 甲 x m^2 乙 y m^2
x+y= 200*100
x/(1.5y) = 3/4
整理得： x+ y = 20000
x/y = 9/8
解得 x= 180000/17 y=160000/17 (这个可以不求的）
（1) 长切割 宽不变 ,则长切割比例为 9/8
即甲 一边 200*9/17 = 1800/17= 106 另一边 100
乙 一边 200*8/17 = 1600/17 = 94 另一边 100
(2) 宽切割 长不变 ,则宽切割比例为 9/8
即甲 一边 100*9/17 = 900/17= 53 另一边 200
乙 一边 100*8/17 = 800/17 = 47 另一边 200