题目

1.证明:两个连续偶数的平方差能被4整除.
2.求能被整式(a+9)^2-(a-7)^2整除的正整数.

提问时间：2020-08-09

答案

（1）设这两个偶数为2n,2n+2(n为自然数）则(2n+2)^2-(2n)^2=4n^2+4n+4-4n^2=4n+4=4（n+1)因为n为自然数,所以,4（n+1)能被4整除.即两个连续偶数的平方差能被4整除.（2）(a+9)^2-(a-7)^2=（a+9+a-7)(a+9-a+7)=(2a+2)*1...