题目
已知sinα=根号5/5,sin(α-β)=负根号10/10,α,β均为锐角,求β
提问时间:2020-08-09
答案
sinβ=-sin(-β)=-sin(α-β-α)=-[sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα]=cos(α-β)sinα-sin(α-β)cosα ①
α、β都是锐角,所以cosα=2根号5/5,cos(α-β)=3根号10/10
代入①式得:sinβ=根号2/2 所以β=π/4
α、β都是锐角,所以cosα=2根号5/5,cos(α-β)=3根号10/10
代入①式得:sinβ=根号2/2 所以β=π/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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