题目

当k在什么范围内取值时,关于x的方程(k+2)x-2=1-k(4-x)
(1)有正数解(2)有负数解;(3)有不大于2的解;(4)有不大于2的正数解,但没有正整解.
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提问时间：2020-08-09

答案

先整理该等式,得x=-2k+1.5
1、有正数解,即-2k+1.5＞0,解得k＜3/4；
2、有负数解,即-2k+1.5＜0,解得k＞3/4；
3、有不大于2的解,即-2k+1.5＜=2,解得k＞=-1/4
4、有不大于2的正数解,即0＜-2k+1.5＜=2,解得-1/4＜=k＜3/4,0＜x＜=2中,正整解为x=1或2,x=1时,k=1/4,x=2时,k=-1/4,综上,-1/4＜k＜1/4和1/4＜k＜3/4