当前位置: > 已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=an+an+12,n∈N*. (1)令bn=an+1-an,证明:{bn}是等比数列; (2)求{an}的通项公式....
题目
已知数列{an}满足a1=1,a2=2,an+2=
a

提问时间:2020-08-08

答案
(1)证b1=a2-a1=1,当n≥2时,bn=an+1−an=an−1+an2−an=−12(an−an−1)=−12bn−1,所以{bn}是以1为首项,−12为公比的等比数列.(2)解由(1)知bn=an+1−an=(−12)n−1,当n≥2时,an=a1+(a2-a1)+(a...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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