题目
在一组勾股数里必有一个是3的倍数吗
提问时间:2020-08-08
答案
一组勾股数里必有一个是3的倍数
对于大于2的任意偶数2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n^2-1、n^2+1.如:6、8、10,8、15、17、10、24、26…等.n^2,n^2+1,n^2-1中必有一个为3的倍数.
以任意一个大于1的奇数2n+1(n>1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n^2+2n、2n^2+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理证明.这三个数中也是必有一个为3的倍数.
对于大于2的任意偶数2n(n>1),都可构成一组勾股数,三边分别是:2n、n^2-1、n^2+1.如:6、8、10,8、15、17、10、24、26…等.n^2,n^2+1,n^2-1中必有一个为3的倍数.
以任意一个大于1的奇数2n+1(n>1)为边也可以构成勾股数,其三边分别是2n+1、2n^2+2n、2n^2+2n+1,这可以通过勾股定理的逆定理证明.这三个数中也是必有一个为3的倍数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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