题目
函数y=sinx+
cosx在区间[0,
]的最小值为______.
3 |
π |
2 |
提问时间:2020-08-08
答案
y=sinx+
cosx
=2(
sinx+
cosx)
=2sin(x+
),
∵x∈[0,
],
∴x+
∈【
,
】,
∴2sin(x+
)∈[1,2],
∴最小值为1,
故答案为:1.
3 |
=2(
1 |
2 |
| ||
2 |
=2sin(x+
π |
3 |
∵x∈[0,
π |
2 |
∴x+
π |
3 |
π |
3 |
5π |
6 |
∴2sin(x+
π |
3 |
∴最小值为1,
故答案为:1.
遇到三角函数性质问题,首先要把所给的函数式变换为y=Asin(ωx+φ)的形式,本题变化时用到两角和的正弦公式,当自变量取值为【0,
】时,做出括号内的变量的取值,得出结果.
π |
2 |
两角和与差的正弦函数.
给定自变量的取值,要我们计算三角函数值,这是对性质的考查,解题时注意把所给的函数式同三角函数对应起来.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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