题目
已知函数f(x)=(1/2)x²+lnx-1,(1)求函数fx在区间[1,e]上的最大值和最小值
提问时间：2020-08-08
答案
解由f(x)=(1/2)x^2+lnx-1
得f'(x)=x+1/x
当x属于区间[1,e]时,
f'（x）＞0
即函数fx在区间[1,e]上是增函数
故当x=1时,y有最小值f（1）=1/2+ln1-1=-1/2
当x=e时,y有最大值f（e）=1/2e^2+lne-1=1/2e^2
得f'(x)=x+1/x
当x属于区间[1,e]时,
f'（x）＞0
即函数fx在区间[1,e]上是增函数
故当x=1时,y有最小值f（1）=1/2+ln1-1=-1/2
当x=e时,y有最大值f（e）=1/2e^2+lne-1=1/2e^2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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