题目

如图所示，一带电粒子质量为m、电量为q，垂直于边界进入一个有界的匀强磁场区域，当它飞离磁场区时，速度方向偏离入射方向θ角．已知磁场区域的宽度为d，磁感强度为B，方向垂直于纸面向里，不计粒子所受重力．求：

（1）粒子进入磁场时的速度．
（2）粒子穿越磁场所用的时间．

提问时间：2020-08-07

答案

（1）带电粒子在磁场中运动，只受洛伦兹力作用，轨迹如图所示：由几何关系可得：圆心角为θ，r=dsinθ由洛伦兹力提供向心力得：qvB=mv2r解得：r=mvqB联立上式可得：v=qBdmsinθ（2）粒子在磁场中做圆周运动的周期T=2...

带电粒子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹的半径．由几何知识求出轨迹所对的圆心角θ，由t=θ2πT求出时间．

本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评：本题是带电粒子在匀强磁场中圆周运动问题，关键要作出轨迹，结合几何关系求解．