题目
如图,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在⊙O上,∠CAB=30°.求证:DC是⊙O的切线.
提问时间:2020-08-07
答案
证明:连接OC、BC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∵∠CAB=30°,
∴∠ABC=60°.
∵OB=OC,
∴△OBC为等边三角形,
∴BC=OB=BD,△BCD为等腰三角形,∠CBD=120°.
∴∠BCD=30°,
∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=90°,
∴DC是⊙O的切线.
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°.
∵∠CAB=30°,
∴∠ABC=60°.
∵OB=OC,
∴△OBC为等边三角形,
∴BC=OB=BD,△BCD为等腰三角形,∠CBD=120°.
∴∠BCD=30°,
∴∠OCD=∠OCB+∠BCD=90°,
∴DC是⊙O的切线.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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