题目
如图所示,在△ABC中,∠B=90°,AB=BC,BD=CE,M是AC边的中点,
求证:△DEM是等腰三角形.
求证:△DEM是等腰三角形.
提问时间:2020-08-07
答案
证明:连接BM,
因为AB=BC,AM=MC,
所以BM⊥AC,且∠ABM=∠CBM=
∠ABC=45°,
因为AB=BC,
所以∠A=∠C=
=45°,
所以∠A=∠ABM,所以AM=BM,
因为BD=CE,AB=BC,所以AB-BD=BC-CE,即AD=BE,
在△ADM和△BEM中,
,
所以△ADM≌△BEM(SAS),
所以DM=EM,
所以△DEM是等腰三角形.
因为AB=BC,AM=MC,
所以BM⊥AC,且∠ABM=∠CBM=
1 |
2 |
因为AB=BC,
所以∠A=∠C=
180°−∠ABC |
2 |
所以∠A=∠ABM,所以AM=BM,
因为BD=CE,AB=BC,所以AB-BD=BC-CE,即AD=BE,
在△ADM和△BEM中,
|
所以△ADM≌△BEM(SAS),
所以DM=EM,
所以△DEM是等腰三角形.
根据AB=BC,AM=MC,得出BM⊥AC,且∠ABM=∠CBM=
∠ABC=45°,进而得出△ADM≌△BEM,即可得出DM=EM.
1 |
2 |
全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定.
此题主要考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质,根据已知得出△ADM≌△BEM是解题关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1_season do you like best in a year,填写which还是what?谢谢
- 2如图所示,一个重为G的木箱放在水平地面上,木箱与水平面间的动摩擦因数为μ,用一个与水平方向成θ角的推力F推动木箱沿地面做匀速直线运动,则推力的水平分力等于( ) A.Fcosθ B.
- 3关于后悔的一件事 作文 帮我写下开头 结尾 还有一些能用到的词语就好了 有例子
- 4已知数列an=3,10,21,36……求通项公式
- 5附加疑问句如何回答
- 6卫星沿恒星的表面做匀速圆周运动的周期为t恒星的半径为R 引力常量为G 试估计此恒星的质量是多少?
- 7函数的初步认识
- 82²+4²+6²+.+26²=等于多少
- 9《最后一课》用韩麦尔先生为第一人称改写从上课到下课部分的内容 600字
- 10数学简便题:共收到捐赠图书350册,全校共有14个班,平均每个班可以分到多少册?(注意:简便.列竖式
热门考点