题目

已知钝角三角形ABC的外接圆（角C为钝角）,做弦AC的垂线,与圆交于MN两点,过M做AB的垂线交于点D,
且AD=BD+BC,求证MN是圆的直径

提问时间：2020-08-07

答案

证明：在AB上取点F,使AF＝BC,连接CM、AM、FM、BM因为AD＝BD＋BC所以DF＝BD因为MD⊥AB所以MB＝MF所以∠MNF＝∠MFB＜90度所以∠AFM＞90度因为MN⊥AC所以∠MAE＜90度,即∠CAM＜90度因为∠CBM＋∠CAM＝180度,所以∠CBM＞...