题目

水葫芦是一种水生漂浮植物,有着惊人的繁殖能力,若在适宜的条件下,1株水葫芦每5天就能繁殖1株（不考虑外界因素）
现江面上有一株水葫芦,若第五天有水葫芦2株,第十天有4株,第十五天有多少株?第五十天有多少株?第5n天有多少株?
假设某些流域内水葫芦维持在33万株以内对水质净化有利,若现有水葫芦10株,请你尝试用计算器计算进行探究,照上述生长速度,多少天水葫芦约有33万株?

提问时间：2020-08-07

答案

因为每5天所有的水葫芦都会繁殖一株,所以其实就是每5天水葫芦数量翻一番.第15天应当是第10天的两倍,所以是8株.第5n天应当是第一天的（2的n次方）倍.因为第一天只有1株,所以第5n天的数量就是（2的n次方）株.所以第50天是2的10次方株,也就是1024株.
若现有水葫芦10株,那么第5n天的水葫芦数就是10x（2的n次方）.
2的15次方是32768,所以第5x15=75天的时候,水葫芦应该有327680株,也就是约为33万株.