题目
已知x≤2,求|x-3|-|x+2|的最大值与最小值.
提问时间:2020-08-07
答案
∵当x<-2时,|x-3|-|x+2|=(3-x)-(-x-2)=3-x+x+2=5;
当-2≤x≤2时,|x-3|-|x+2|=(3-x)-(x+2)=3-x-x-2=1-2x,
∴|x-3|-|x+2|=
,
∴当x=-2时,|x-3|-|x+2|有最大值:5;
当x=2时,|x-3|-|x+2|有最小值:-3.
∴|x-3|-|x+2|的最大值与最小值分别为:5,-3.
当-2≤x≤2时,|x-3|-|x+2|=(3-x)-(x+2)=3-x-x-2=1-2x,
∴|x-3|-|x+2|=
|
∴当x=-2时,|x-3|-|x+2|有最大值:5;
当x=2时,|x-3|-|x+2|有最小值:-3.
∴|x-3|-|x+2|的最大值与最小值分别为:5,-3.
在x≤2的条件下,取得绝对值符号,得到表达式,然后去分析求解即可求得答案.
函数的最值及其几何意义.
此题考查了绝对值的最值问题.此题难度适中,注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1斜边对应相等两个的直角三角形全等 有一个角是30度的直角三角形全等
- 28分之一=9除( )=( )比56=40分之几
- 3从材料三中可以看出我国土地利用类型在地区分布上的差异,A为旱地,B为水田.从地形上看,A和B主要分布于
- 4番茄中的水大约占90%,糖分大约占3%,2千克番茄中大约含水( )千克,含糖( )千克.
- 5请问:一立方的公式?一立方是130,那么一个长方形的长150厘米,宽是45厘米,高是27.要怎么算,我要公...
- 6有一重力为10N的物体,在水平桌面上受到1N的水平拉力作匀速直线运动,则物体受到的滑动摩擦力大小为_N;要使该物体竖直向上作匀速直线运动,则所加竖直向上的拉力为_N.(忽略空气阻力)
- 7作文 以“徜徉在中国古典诗歌的海洋”为话题.要求要有些整句,要引用,优美一点,
- 8一个长方体棱长总和是48cm,长宽高的和是( )cm,若一个正方体和这个长方体的棱长总和相等,
- 9香烟的主要成分是什么
- 10一个数的立方根是m,则这个数是多少?
热门考点
- 1若关于x的方程(k+1)x2-(k-2)x-5+k=0只有唯一的一个解,则k=_,此方程的解为_.
- 24.中亚五国名称
- 3地图的种类很多,不同的地图能够反映不同的信息.根据使用的( )不同,正确的选择地图,才能及时,准确的获得有用的信息
- 4地球上自西向东流的河流,在地球自转偏向力的影响下,河流两岸受侵蚀较大的是( ) A.都在北岸 B.都在南岸 C.靠近低纬的河岸 D.靠近高纬的河岸
- 5把3块饼平均分给5个小朋友,每个小朋友分得1块饼的3/5._.(判断对错)
- 6《观沧海》中表现作者建功立业的诗句是什么?
- 7已知xy=6,则(2x+3y)的平方-(2x-3y)的平方=
- 8电压表和用电器串联会出现什么情况
- 9根下2的相反数与|b+2|互为相反数则(a-b)²=?
- 10只要把握生命里的每一分钟,也就把握住了理想的人生.请写出你对这句话的理解