题目

圆周运动的轻绳模型中（就是过最高点最小速度为根号下gR的那个模型）,如果在中途（过了圆轨道水平直径）
但速度不够在最高点达到根号下gR了,那麽这个斜抛运动怎么处理
比如绳长l,原最低点速度v0,[（根号gl）小于v0小于（根号2gl）],斜抛下来的再次回圆轨道时,是不是只保留了切向速度,法线速度被刚性绳瞬间消耗成内能之类的了?
而此时下滑到最低点速度v0' 能求吗
最好求一下给我，我有点懒了^_^、、

提问时间：2020-08-07

答案

我也有点懒,就不仔细看题了
你的意思是初速度太小不够到达最高点对吧.
然后是不是初速度满足1/2mv^2=2mgR,这一条件.
在这种情况下,需要研究小球被解除约束条件的位置,即细绳张力为0的位置.
而这一位置一定是在小球从最低点出发转过一个钝角的位置.
设这个角度为a
这个位置列一个法向方程,联立一个能量守恒方程,其中张力T=0,共两个未知数a和v2（末速度）,可以求解了.
解出a角后可以求出瞬时速度的方向,沿切向.然后就作斜抛.
最低点啊,最低点时如果不计算弹起来的情况那么法向速度就被转化为内能了.
末速度当然能求,消耗掉多少能量不是都能求吗,再用一次能量守恒.
证毕.