如果将电阻丝R1、R2串联接在电压为2U的电源两端，电阻丝R1、R2在60s内产生的总热量为2Q；如果只将电阻丝R1接在电压为U的电源两端，电阻丝R1在120s内产生的热量为5Q；如果将电阻丝R1、R - 超级试练试题库

题目

如果将电阻丝R₁、R₂串联接在电压为2U的电源两端，电阻丝R₁、R₂在60s内产生的总热量为2Q；如果只将电阻丝R₁接在电压为U的电源两端，电阻丝R₁在120s内产生的热量为5Q；如果将电阻丝R₁、R₂并联接在电压为U的电源两端，要使电阻丝R₁、R₂产生的总热量为25Q，则需要通电的时间是______s．

提问时间：2020-08-07

答案

根据题意得：2Q=

(2U)2

R1+R2

•60s ①
5Q=

•120s ②
25Q=

R1R2

R1+R2

•t   ③
①÷②得R₂=4R₁     ④
②÷③得600s•R₂=t（R₁+R₂）   ⑤
将④代入⑤得t=480s．
故答案为：480．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．