题目
万能公式是如何推导的?
提问时间:2020-08-07
答案
【释义】:应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}
将sinα、cosα、tanα代换成tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换.
【推导】:(字符版)
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2] cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2] tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}
将sinα、cosα、tanα代换成tan(α/2)的式子,这种代换称为万能置换.
【推导】:(字符版)
sinα=2sin(α/2)cos(α/2)=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2] cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2] tanα=tan[2*(α/2)]=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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