题目

5.集合A={x | x=2n+1,n∈Z},B={y| y=4k±1,k∈Z},则A与B的关系为
A.A不含于B B.A不包含B C.A=B D.A≠B
x=2n+1,n属于Z
当n是奇数时,可表示成：n=2k-1 ,k属于Z 从而,x=2(2k-1)+1=4k-1
当n是偶数时,可表示成：n=2k ,k属于Z 从而,x=2(2k)+1=4k+1
所以,集合A中的元素和集合B中的元素是一样的
所以 A=B
重点我想问的是：为什么当n是奇数时,可表示成：n=2k-1；
当n是偶数时,可表示成：n=2k

提问时间：2020-08-07

答案

2乘以任何数都是偶数,即2k为偶数,那么偶数减去1肯定就是奇数,所当n是奇数时,可表示成：n=2k-1；
当n是偶数时,可表示成：n=2k