题目

数学关于根与系数关系问题：
关于x的一元二次方程x²－x＋p－1=0有两个实数根x①,x②.
(1)求p的取值范围.
（2）若[2+x①(1-x①)][2+x②(1-x②)]=9,求p的值.

提问时间：2020-08-07

答案

(1)
∵x²-x+p-1=0有两个根
∴△=b²-4ac>0
(-1)²-4*1*(p-1)>0
==>p
x1-x1²=x2-x2²=p-1
[2+x①(1-x①)][2+x②(1-x②)]=9
(2+p-1)²=9
p+1=±3
p1=2 p2=-4
∵p