题目
三.设f(x)在(a,b)上有二阶导数,f(a)=f(b)=0在点c∈(a,b)处的函数值为正,证明:
证明:至少存在一点δ使得f'(δ)
证明:至少存在一点δ使得f'(δ)
提问时间:2020-08-07
答案
f(a)=f(c)+f‘(c)(a-c)+f‘’(c1)(a-c)^/2
f(b)=f(c)+f‘(c)(b-c)+f‘‘(c2)(b-c)^/2
0=f(c)+f‘(c)(a-c)+f‘’(c1)(a-c)^/2
0=f(c)+f‘(c)(b-c)+f‘‘(c2)(b-c)^/2
如果f‘’(c1)和f‘’(c2)》0,那么:
f‘(c)(a-c)和f‘(c)(b-c)<0,但点c∈(a,b),矛盾
故f‘’(c1)和f‘’(c2)至少之一<0
f(b)=f(c)+f‘(c)(b-c)+f‘‘(c2)(b-c)^/2
0=f(c)+f‘(c)(a-c)+f‘’(c1)(a-c)^/2
0=f(c)+f‘(c)(b-c)+f‘‘(c2)(b-c)^/2
如果f‘’(c1)和f‘’(c2)》0,那么:
f‘(c)(a-c)和f‘(c)(b-c)<0,但点c∈(a,b),矛盾
故f‘’(c1)和f‘’(c2)至少之一<0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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