题目

若实数ab满足a+b=2,求(1/a+1/b)(3^a+3^b)的最小值及此时ab的值
不等式

提问时间：2020-08-07

答案

3^a>0,3^b>0
∵3^a+3^b≥2√(3^a*3^b)=2√3^(a+b)=6
∴(1/a+1/b)(3^a+3^b)≥(a+b)/ab*6=12/ab
当且仅当,a=b等号成立
a=b,a+b=2
∴a=b=1
ab=1