题目

大木块质量为M.小木块质量为m.他们之间最大静摩擦为f.劲度系数为k的弹簧作用下,任光滑水平面做简谐运动,为使大木块儿和小木块在振动过程中不发生相对滑动,他们的振幅不应大于?

提问时间：2020-08-07

答案

在简谐运动中得回复力F=kx,对于在水平方向上得弹簧运动,式子中得最大x就是简谐运动的振幅.当弹簧振子在右侧最大振幅处时,小木块受到大木块的摩擦力方向指向平衡位置,这个摩擦力就是小木块做简谐运动的回复力.当这个摩擦力为最大静摩擦力时对应的振幅最大,即f=F=kx,这里的k是比例系数不是弹簧劲度系数.根据牛顿第三定律,小木块受到的摩擦力与大木块受到的摩擦力等大反向,因此当在最大振幅时,小木块受到的最大静摩擦力是水平向左的,那么大木块受到的摩擦力就是水平向右的,大小也是f.因为二者是相对静止的,因此它们有相同的加速度,对小木块来受力分析列牛二定律就是f=ma,对大木块受力分析列牛二定律就是kx—f=Ma,解这两个方程就可以了.