题目

如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上由B出发向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点出发向A点运动．设运动时间为t秒．

（1）若点P的速度3厘米/秒，用含t的式子表示第t秒时，BP=______厘米，CP=______厘米．
（2）如果点P的速度是3厘米/秒，t为何值时，△BPD和△CPQ恰好是以点B和C为对应点的全等三角形全等？
（3）如果点P比点Q的运动速度每秒快1厘米，t为何值时，△BPD和△CPQ恰好都是以∠B、∠C为顶角的等腰三角形．

提问时间：2020-08-07

答案

（1）由题意，得BP=3t，∴PC=8-3t．故答案为：3t，（8-3t）；（2）当△BPD≌△CPQ时，BP=CP．∵BP+CP=BC=8，∴BP=4，∴t=43；当△BPD≌△CQP时，BD=CP．∵点D为AB的中点，∴BD=12AB．∵AB=10，∴BD=5，∴CP=5，∴BP=...