题目

角动量平方算符的本征值和本证函数是什么?

提问时间：2020-08-07

答案

1：一个算符如果非厄密,那它的本征值就可能是复数,可观测量只能是实数.而且,大多数可观测量都存在一个物理的本征态（至少是理想上物理的）,比如p,H,很多计算时也用x本征态（比如QCD核子问题）,非厄密算符的本征态很多不能归一化,而且压根不是反射态.但就像喀兴林高量书上说的,厄密量且不说RL矢量之类的量,连角动量都不知道怎么观测,所以不是所有厄密的都可观测的,但可观测的都是厄密的.
2:1楼的说法是错的,LZ和L＾2对易,有共同本征态,所以才有了化学上的spdf.只要算符不是奇异的,都差不多,线代上学的.
3：对易表明物理上存在AB共同本征态,测量都是测本征态,至于哥本哈根学派什么测量A会对态造成影响之类的,目前大多人认为这太假了,比如盖尔曼,人类不知道技术的测量和理论有什么关系,至少目前不知道.