题目

是否存在常数a,b,c,使等式1^2+3^2……(2n-1)^2=an(bn^2+c)/3

提问时间：2020-08-07

答案

奇数平方和求和公式为：1^2+3^2……(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 所以,存在a=1,b=4,c=-1相关证明：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1^2+2^2+...+(2n)^2=2n(2n+1)(4n+1)/6=n(2n+1)(4n+1)/3 2^2+4^2+...+(2n)^2=4(1^2+2^2+......