题目

圆O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y,求x与y的函数...
圆O的直径AB=12cm,AM和BN是它的两条切线,DE切圆O于E,交AM于D,交BN于C,设AD=x,BC=y,求x与y的函数关系式,

提问时间：2020-08-07

答案

AB为直径,AM、BN为切线,则AM⊥AB；BN⊥AB.
作DH垂直BC于H,则DH=AB=12；HC=BC-AD=y-x.
DC与圆O相切,则DC=DE+DC=AD+BC=x+y.
∵DH^2+HC^2=DC^2,即12^2+(y-x)^2=(x+y)^2.
∴xy=36