点M与已知点P（2，2）连线的斜率是它与点Q（-2，0）连线斜率的2倍，求点M的轨迹方程． - 超级试练试题库

题目

点M与已知点P（2，2）连线的斜率是它与点Q（-2，0）连线斜率的2倍，求点M的轨迹方程．

提问时间：2020-08-07

答案

设M（x，y），则
∵点M与已知点P（2，2）连线的斜率是它与点Q（-2，0）连线斜率的2倍，
∴

y−2

x−2

＝2•

x+2

∴点M的轨迹方程是xy+2x-6y+4=0（x≠±2）．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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