题目
高一数学基本不等式的一题
已知x＞2
则f（x)= (x^2)-4x+6
--------------（分号）
2x-4
求最小值
已知x＞2
则f（x)= (x^2)-4x+6
--------------（分号）
2x-4
求最小值
提问时间：2020-08-07
答案
f(x)=(x²-4x+6)/(2x-4)
=(x²-4x+4+2)/(2x-4)
=〔(x-2)²+2〕/〔2(x-2)〕
=(x-2)²/〔2(x-2)〕+2/〔2(x-2)〕
=(x-2)/2+1/(x-2)≥2√{〔(x-2)/2〕×〔1/(x-2)〕}=2√（1/2）=√2
因此当且仅当(x-2)/2=1/(x-2),即x=±√6时,函数有最小值√2
=(x²-4x+4+2)/(2x-4)
=〔(x-2)²+2〕/〔2(x-2)〕
=(x-2)²/〔2(x-2)〕+2/〔2(x-2)〕
=(x-2)/2+1/(x-2)≥2√{〔(x-2)/2〕×〔1/(x-2)〕}=2√（1/2）=√2
因此当且仅当(x-2)/2=1/(x-2),即x=±√6时,函数有最小值√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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